วิชา  ระบบสื่อสารแอนะลอก                                                                                                                          

หน่วยที่  3  ชื่อหน่วย  การมอดูเลตความถี่                                                                                                     จำนวน  9  คาบ

ใบงานที่  2  ชื่องาน  ความถี่เบี่ยงเบนและดัชนีการมอดแบบ FM                                                              จำนวน  2  คาบ

 

จุดประสงค์ทั่วไป

                เพื่อให้เข้าใจการทำงานการมอดูเลตความถี่

 

จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม

1.       คำนวณหาค่าความถี่เบี่ยงเบนได้

2.       คำนวณหาค่าดัชนีการมอดแบบ FM ได้

 

เนื้อหา

                ลักษณะที่สำคัญ

                                พิจารณาสัญญาณ Sine wave v_m(t) มี Pulse w (รูป 2.1)

                                V(t)  =  B° sin(w°t) B.sin(w.t)

                                และ Sine Wave อีกอันหนึ่ง V_C(t) มี Pulse W

                                v_C(t)  =  A°sin(W°t) A.sin(W .t)

                สัญญาณ V_m(t) เรียกว่า สัญญาณ Modulating สัญญาณ V_C(t) เรียก Carrier signal ปรับความถี่ของ Carrier V_C(t)  ให้สอดคล้องกับสัญญาณ Modulating V_m(t) จะได้ V_M(t) สัญญาณ Frequency Modulated แสดงได้โดยความสัมพันธ์ต่อไปนี้

                                                V_M(t)  =  A°sin[q(t)]

                                                q(t)  คือ  Instantaneous Angle Function ของ V_m(t)

                นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ของ Frequency Modulated Signal  Instantaneous Pule W(t) ของสัญญาณ FM

                                W(t)  =  W + K°V_m(t)

                                โดย  hW  =  Carrier Pulse

                                             K  = Modulation Sensitivity

                มุม Instantaneous q(t) ที่ใช้ในสัญญาณ sine เป็นสมการคณิตศาสตร์ของ สัญญาณ FM หาได้จากการอินทิเกรต W(t)

                                                q(t)  =  W(t) dt

                ในกรณีของสัญญาณ Modulating Sine Wave [V_m(t) = B*sin(w*t)

                                                q(t)  =  W°t - (K°B/w)° cos(w°t)

 

-99-

                ลักษณะต่าง ๆ ของสัญญาณ frequency Modulated Vm(t) มาจากสมการ

                                                v_M(t)  =  A*sin[W*t-(K*B/w)*cos(w*t)]

 

รูป  2.1  a)  สัญญาณ carrier     b)  modulating     c)  สัญญาณ modulated

 

                ความถี่เบี่ยงเบน (DF)  และ ดัชนีการมอดดูเลต ความถี่ในขณะหนึ่ง F(t) ของ Carrier ที่ Modulate โดย Sine wave

                                F(t)  =   W(t)  =   W     +K  B   sin(w  t )(K.B.sin.(w.t)

                                                2p         2p

                                F_min  =    W   -  K*B                                                          F_max  =   W   +      K*B

                                                 2p         2p                                                                          2p         2p

 

                ความเบี่ยงเบน (DF) แสดงการเลื่อนมากที่สุดระวห่างความถี่ของ modulated signal มากกว่า และน้อยกว่า ความถี่ของ carrier

                                DF  =   Fax  -  Fmin

                                                       2

 

-100-

                นิยามดัชนีการมอดูเลท (m_f เท่ากับอัตราส่วนระหว่าง D F และ modulating frequency f)

 

m_f  =    D F

                 f

 

                การคำนวณหาค่าความถี่เบี่ยงเบน  (Df)และดัชนีการมอด mf

รูป 2.2

รูป 2.3

                Frequency Deviation D F หาได้โดย

·       หาค่า F_M และ F_m จาก ออสซิลโลสโคป และหาคาบของ Sine Wave

·       D F  =  (F_M - F_m)/2

สังเกตได้ว่า  ถ้า Modulator ทำงานในช่วงที่เป็นเชิงเส้น F_M และ F_m จะอยู่สูงกว่าและต่ำกว่า ความถี่กลาง F ของ D F เดียวกัน

Modulation Index m_f คำนวณได้จากความสัมพันธ์ m_f = DF/f   โดย f  คือ ความถี่ของ Modulating Signal

-101-

เครื่องมือและอุปกรณ์

                1.  แผงทดลองหมายเลข  T10A                                                                          1  แผง

                2.  แหล่งจ่ายไฟ  ±  12Vdc                                                                                 1  เครื่อง

                3.  ออสซิโลสโคป                                                                                                 1  เครื่อง

                4.  สายต่อวงจร                                                                                                     10  เส้น

 

ลำดับขั้นทดลอง

1.       จ่ายแรงดัน  ±  12V.  ให้กับชุดทดลอง T10A  ต่อวงจรดังรูป  และตั้งค่าดังนี้

·       FUNCTION   GENERATOR  Sine Wave (J1)  ; LEVEL ประมาณ 0.2 Vpp  ; ความถี่ประมาณ 1 kHz.

·       VCO1 LEVEL ประมาณ 2 Vpp ; ความถี่อยู่ตรงกลางปรับ Switch ไปที่ 1500 kHz

2.      
ต่อ ออสซิลโลสโคป กับเอาท์พุทของ Modulator (จุดที่ 19) จะได้ Wave Form เหมือนรูป 2.2