วิชา  ระบบสื่อสารแอนะลอก                                                                                                                          

หน่วยที่  3  ชื่อหน่วย  การมอดูเลตความถี่                                                                                                     จำนวน  9  คาบ

ใบงานที่  3  ชื่องาน  สเปกตรัมของ FM                                                                                                          จำนวน  1  คาบ

 

 

จุดประสงค์ทั่วไป

                เพื่อให้เข้าใจการทำงานการมอดูเลตความถี่

 

 

จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม

1.       วัดสเปกตรัม FM ได้

2.       วิเคราะห์สเปกตรัมของสัญญาณ FM ได้

 

 

เนื้อหา

               

ทฤษฎีสเปกตรัมของสัญญาณ modulating

               

โดยการใช้ดัชนีการมอดูเลท (m_f) และสัญญาณ  modulated  นิยามได้ดังนี้

                                V_M(t)  =  A°sin[W° t+cos(w°t)]

               

โดยทฤษฎีทางตรีโกณมิติสามารถแปลงรูปได้เป็น

                                V_M(t)  =  A°{sin(W°t)°sin[m_f°cos(w°t)]-cos(W°t)°cos[m_f°sin(w°t)]}

               

ใช้ (Bessel functions) จะได้

V_M(t)  =  A°{J_o°sin(W°t)-J₁°[sinW-w)°t-sin(W+w)t]+

                                                + J₂°[sin(W-2w)°t + sin(W+2w)°t]+        

                                                - J₃ °[sin(W-3w)°t - sin(W+3w)°t]+…..}

               

Curve ของรูป 3.1  แสดง Bessel function ของชนิดแรกมีช่วงตั้งแต่ 1 ถึง 13

 

 

รูป 3.1  รูปของ Bessel functon ของชนิดแรก

 

                สเปกตรัมที่แท้จริงของสัญญาณ modulated

                การพิจารณาที่แล้วมาทำให้ได้ spectrum ของสัญญาณซึ่ง modulate ในแบบความถี่โดย sine wave ความถี่ (f) ที่ประกอบไปด้วยชุดของ harmonics ซึ่งสมมาตรเมื่อเทียบกับ carrier (f, 2f, 3f,…) และมี amplitude สอดคล้องกับ Bessel function ตามทฤษฎีสัญญาณ FM มี spectrum ที่ไม่สิ้นสุดแต่ในทางปฏิบัติ Bessel function ของ  order  ที่มากกว่า  (1 + m_f)  มี amplitude ที่ตัดทิ้งได้ทำให้แกนความถี่ที่แท้จริง (B_W)  แสดงได้โดยสมการต่อไปนี้

 

                                B_W  »  2° f° (1+mf)  =  (DF + f)

 

                ถ้า  mf  มีค่าน้อยมาก (<<1) จะได้

                                Bw  »  2 ° f

 

                สำหรับ m_f ที่มีค่าสูงจะได้

                                Bw  »  2 ° D F

 

 

-107-

a)       Modulation speetrum (mf=0.2 เรเนียน)

แบนอิดส์ ประมาณ [Bw  »  2.f(1+mf)]  »  2.f

b)      Modulation speetrum (mf= 2 เรเนียน)

แบบอิดส์ ประมาณ  [Bw  »  2.f(1+mf)]  »  6.f

                c)    Modulation speetrum (mf=20 เรเนียน)

แบนอิดส์ ประมาณ [Bw  »  2.f(1+mf)]  = 2.(F+F)   »  2.f

 

 

รูป 3.2  แสดงตัวอย่าง diagram ทั้ง 3

 

เครื่องมือและอุปกรณ์

                1.  แผงทดลองหมายเลข T10A                                                                           1  ชุด

                2.  แหล่งจ่ายไฟ  ±  12Vdc                                                                                 1  เครื่อง

                3.  ออสซิโลสโคป                                                                                                 1  เครื่อง

                4.  สายต่อวงจร                                                                                                     10  เส้น

 

-108-

ลำดับการทดลอง

1.       ต่อวงจรระหว่าง module T10A และ T10B ตามรูป 3.3  จ่ายแรงดัน ±  12V.   และ set ค่าต่อไปนี้

·       FUNCTION GENERATOR sine wave (J1) LEVEL ประมาณ 0.5Vpp ; ความถี่ ประมาณ 10 kHz

·       VCO2 LEVEL ประมาณ 2 Vpp ความถี่อยู่ตรงกลาง

·       VCO1 LEVEL ประมาณ 2 Vpp switch ไปที่ 1500 kHz ความถี่อยู่ตรงกลาง

·       SWEEP : DEPTH  หมุนตามเข็มนาฬิกาจนสุด

·       RE DETECTOR LEVEL หมุนตามเข็มนาฬิกาจนสุด

·       BALANCED MODULATOR 1 : CARRIER NULL อยู่ตำแหน่งกลาง ดังนั้น วงจรทำงานเป็น frequency converter OUT LEVEL หมุนทวนเข็มนาฬิกา

·      
Trimmer ของ CERAMIC FILTER หมุนตามเข็มจนสุด

 

รูป 3.3

 

2.       ตั้งออสซิลโลสโคป แบบ X-Y (X = 1V/     DIV, Y = 0.5 V/div) ต่อ SWEEP generator (1 ของ T10A) ที่แกน X และ Detected Signal (3 ของ T10A) ที่แกน Y

3.       เปลี่ยนความถี่ของ VCO2 จนกระทั่ง ออสซิลโลสโคป เหมือนในรูป 3.4 เพื่อให้ได้ wave form ที่ดีที่สุด ปรับ SWEEP generator (DEPTH), Band Pass ของ Ceramic Filter, CARRIER NULL ของ Balandced modulator 1 (ให้บันทึกรูปคลื่นที่วัดได้)

 

-109-